La cosmologia moderna nasce dall'applicazione, a opera di Einstein (1917), dei principi della relatività generale ai dati sull'Universo forniti dalle singole scienze. Prima di allora i modelli della c. esprimevano le istanze e le pretese della visione filosofica del mondo.

Il modello aristotelico, base dei sistemi del mondo prima di Copernico, rappresentava un Universo finito, materiale e percettibile, sostanzialmente statico. La rivoluzione copernicana, col declassamento del nostro pianeta, e l'impiego di strumenti sempre più potenti e perfezionati hanno aperto la strada, da Galileo in poi, a un Universo infinitamente esteso, popolato di stelle e galassie e soggetto a trasformazioni evolutive. Significativo di questa transizione il paradosso di Olbers che, supponendo l'universo isotropo, ne metteva in dubbio l'eternità e l'immutabilità; anticipava così il fondamento metodologico della c. moderna, il cosiddetto principio cosmologico secondo cui l'Universo è in media identico dappertutto.

Esso, oltre a esprimere l'esigenza razionale della regolarità dei fenomeni, consente di applicare leggi fisiche universali e immutabili e di costruire modelli fisico-matematici secondo un procedimento per lo più deduttivo che implica poi una verifica in base ai fenomeni astronomici su grande scala. La teoria della relatività e la fisica delle particelle elementari, quali massime generalizzazioni oggi consentite, definiscono il livello dell'uniformità della natura e sono pertanto intrinsecamente connesse al principio cosmologico.

Su questa base epistemologica si sono costruiti di fatto numerosi modelli matematici di Universo che hanno in comune la caratteristica di attribuire eccezionale importanza cosmologica alla gravità che agisce su tutte le forme di energia e che, essendo attrattiva, prevale quando le masse sono molto grandi. Comune è anche l'interpretazione del red shift delle galassie come espansione dell'universo secondo la legge di Hubble, la quale permette di fissare le dimensioni spazio-temporali dell'universo e di porre a 10-15 miliardi di anni fa una singolarità matematica corrispondente alla “sfera di fuoco” e al momento iniziale dell'espansione (big bang).

Per accordare il conteggio delle radiosorgenti al principio cosmologico è anche necessario rinunciare al carattere euclideo dello spazio e supporre un'evoluzione di struttura dell'universo col tempo. La radiazione termica universale di ca. 3 K, scoperta nel 1964, indicherebbe di fatto un'evoluzione della temperatura in rapporto al tempo e anzi costituisce quel parametro fisico universale che è l'unico modo per definire la contemporaneità e quindi un tempo in senso “cosmico”. L'individuazione della radiazione fossile di fondo ha precisato che l'universo della materia e della radiazione rappresenta fondamentalmente il prodotto di un atto creativo la cui epoca si colloca fra i 15 e i 20 miliardi di anni or sono. Una siffatta precisazione consente ormai di superare qualsiasi altra interpretazione cosmologica sullo stato dell'Universo che tenda ad asserirne l'indipendenza dal tempo. La determinazione e la descrizione della scala metrica del cronotopo R(t) in funzione del tempo cosmico t costituiscono il compito fondamentale delle c. teoriche evolutive. L'interpretazione della condizione matematica R=0 implica, nel passato, una situazione di altissima densità e temperatura cosmica – il big bang caldo e la conseguente “sfera di fuoco” – che rappresenta uno stato di singolarità fisica destinato a riprodursi in futuro come epilogo, nei modelli cosmologici del tipo “chiuso” (per i diversi modelli v. Universo). La maggior fiducia che la teoria classica del big bang caldo si è andata guadagnando fino agli anni Settanta le proviene dalla congruità delle previsioni riguardanti la generazione dei nuclei atomici e della radiazione (fotonica e neutrinica) con il comportamento delle particelle nella fisica atomica e subatomica.

È stato peraltro individuato un certo numero di difficoltà che insorgono allorché si tenta di estrapolare il modello classico ai primissimi istanti cosmici. In sostanza, l'interpretazione relativistica della gravità non appare in grado di descrivere compiutamente tutte le condizioni fisiche in corrispondenza ai primi 10^-35 secondi di vita dell'Universo, quando questi era caratterizzato da densità dell'ordine di 10⁸⁰ g/cm³ e di temperature di 10²⁷ K. Oltre al problema della singolarità iniziale, il modello classico non spiega lo stato di interconnessione causale che pur dovette assicurare, fin dall'origine, quelle interazioni fisiche atte a stabilire, fra le diverse parti di cronotopo, lo stato di generale omogeneità ed isotropia cui oggi assistiamo. Infatti, c'è da ipotizzare che regioni cosmiche, topologicamente distaccate, dovettero inizialmente essere animate da velocità di recessione reciproca superiori a quella dei fotoni tale che, sottraendosi l'un l'altra al di là dei rispettivi “orizzonti cosmologici”, ne rimase impedita ogni ulteriore connessione fisica. È questo un secondo problema che i cosmologi definiscono problema dell'orizzonte. C'è poi il problema della continuità, consistente nell'incremento di otto ordini di grandezza nello stato di “disordine” (entropia) verificabile oggi in seno al fluido cosmico.

Infine, sussiste il problema della curvatura, l'incertezza sperimentale nello stabilire la reale geometria del cronotopo. Il superamento di queste difficoltà concettuali è sempre più demandato alle cosiddette Teorie di Grande Unificazione (GUT), le quali prevedendo una sostanziale identità di natura nelle quattro forze fondamentali (elettromagnetica, nucleare debole, nucleare forte, gravità) qualora fossero in atto le condizioni fisiche eccezionali tipiche della singolarità cosmica iniziale, costituiscono un promettente prodotto della fisica quanto-meccanica. Esse fanno vedere che la gravità viene allora a perdere ogni connotato classico-relativistico: il suo campo di forze viene sostituito dal campo quantistico di Higgs che gode della particolare proprietà di essere instabile e di fluttuare materializzando particelle. Sulla base di questi concetti si è sviluppata – principalmente per opera di A. Guth del M.I.T – la teoria dell'“Universo Inflazionario” che tenta di superare i limiti di quella del big bang.

Le instabilità del campo avrebbero contraddistinto i primi 10^-35 secondi di vita dell'Universo con un accrescimento esplosivo della sua scala metrica di ben 90 ordini di grandezza. L'Universo da noi sperimentabile non rappresenterebbe perciò – nel suo stato attuale – che uno dei tanti “domini” nati con la fase inflattiva e rimasto fisicamente connesso entro il proprio orizzonte cosmologico. In un tale dominio non avrebbe ragione di sussistere alcuna delle difficoltà concettuali sopra menzionate. Il cosmologo russo A. Linde ha tuttavia ampliato di recente il concetto richiamando l'attenzione sulle proprietà microscopiche di natura essenzialmente indeterministica, tipiche del continuo spaziotemporale. Il processo inflattivo avrebbe allora facoltà di ripetersi tutte le volte che, a seguito di una qualche fluttuazione quantistica, si verificasse in qualche luogo una rottura di simmetria delle forze: ciò infatti provocherebbe immediatamente la produzione di un cronotopo autonomo, posto in espansione esplosiva. Questo nuovo Universo che emerge può rimanere unito al precedente mediante un wormhole (“galleria del tarlo”), una sorta di cordone ombelicale quadridimensionale che assicura la continuità fisica fra idue, almeno fino a quando esso non si spezza provocandone il disaccoppiamento definitivo.

Dato che tali eventi possono verificarsi dovunque e nel modo più sporadico (nascono infatti dal principio d'indeterminazione), il continuo spaziotemporale diviene assimilabile a un fluido in continua “ebollizione” dal quale si distacchino grumi ed esplodano bolle: in realtà una produzione caotica di universi. Sotto tale punto di vista non si può parlare di un unico big bang iniziale, bensì di una molteplicità di atti creativi che – previe altrettante fasi d'inflazione – generano universi di differente contenuto energetico e ponderale, avviati ad evolvere in modo del tutto autonomo. Alcuni metodi di analisi propri della matematica dei frattali sembrano rivelarsi il procedimento più appropriato per la costruzione della modellistica adatta a una c. siffatta .